본 아티클은 반사 에너지가 아닌 초음파의 회절 현상에 의존하여 높은 정확도로 결함을 탐상하고 정량화하는 고정밀 비파괴 검사(NDT) 기법인 시간 회절 회절 기술(TOFD, Time of Flight Diffraction)의 물리학 및 기하학적 원리를 체계적으로 다룹니다.
1. 끝단 회절(Tip Diffraction)의 물리적 기초
기존의 펄스-에코 초음파 탐상 기법은 주로 결함 표면에서 정반사되어 돌아오는 에코의 크기(진폭)에 기초하여 결함의 크기를 추정합니다. 그러나 이러한 진폭 기반 측정법은 결함의 경사각, 표면의 거칠기 및 형태, 그리고 매질의 감쇠 특성에 크게 영향을 받아 실제 결함 크기보다 과대 혹은 과소 평가될 수 있는 결함이 있습니다.
시간 회절 회절 기술(TOFD)은 이러한 한계를 보완하기 위해 끝단 회절(Tip Diffraction) 현상을 이용합니다. 입사된 초음파 빔이 판상 결함(예: 용접부 균열)에 도달하면, 결함의 날카로운 상부 및 하부 끝단(Tip)이 점 음원(Point source) 역할을 하게 되며, 입사 에너지의 일부를 사방으로 퍼지는 구면파 형태의 미세한 회절파로 재방출합니다.
TOFD는 이 미세한 회절파의 진폭 크기가 아니라 수신 촉자에 도달하는 ‘시간(Time of Flight)‘만을 측정하므로, 결함의 방향성이나 형태에 영향받지 않고 극도로 높은 정확도로 결함의 깊이와 높이를 계산할 수 있습니다.
2. 이중 탐촉자(Pitch-Catch) 배치 및 파동 전달 경로
TOFD 검사에서는 용접선이나 검사 영역을 중앙에 두고 송수신 탐촉자를 대칭적으로 배치하는 Pitch-Catch 구성을 취합니다.
- 송신 탐촉자 (Tx): 넓은 확산각을 갖는 고각도의 종파(Longitudinal Wave)를 재료 내부로 방출합니다.
- 수신 탐촉자 (Rx): 시험체 내부를 통과하고 회절 및 반사되어 나오는 파동을 수신합니다.
결함이 없는 무결함 시험체에서는 수신 촉자에 두 가지 주요 기준 신호가 감지됩니다:
- 측방파 (Lateral Wave): 송신 촉자에서 송출되어 고체 표면 직하를 따라 수신 촉자로 최단 거리로 직접 전파되는 파동입니다. 전파 속도가 가장 빠르므로 가장 먼저 도달합니다.
- 배면 반사파 (Backwall Echo): 시험체 바닥면(배면)으로 전파되어 정반사된 후 수신 촉자로 들어오는 파동입니다. 전파 경로가 가장 길어 무결함 부위에서 가장 마지막에 도달하는 큰 신호입니다.
결함 신호의 검출
만약 두 탐촉자 사이에 수직 균열이 존재한다면, 결함의 끝단에서 발생한 회절파가 수신됩니다:
- 상부 끝단 회절파 (Upper Tip Wave): 결함의 윗부분 끝단에서 회절되어 들어오는 신호입니다.
- 하부 끝단 회절파 (Lower Tip Wave): 결함의 아랫부분 끝단에서 회절되어 들어오는 신호입니다.
이 회절파들은 측방파와 배면 반사파 사이의 시간대(Time window)에 감지됩니다.
3. 결함 깊이의 기하학적 산출식 유도
결함 끝단의 수직 깊이는 송수신 탐촉자 중심 간격(PCS, Probe Center Separation)과 초음파 도달 시간을 변수로 하는 직각 삼각형 기하 구조에서 피타고라스 정리를 적용해 계산됩니다.
정의:
- 2S: 탐촉자 중심 간격(PCS). 따라서 S는 PCS의 절반 값입니다.
- t: 송신 촉자에서 출발하여 결함 끝단에서 회절된 후 수신 촉자까지 도달한 전체 시간(ToF).
- v: 재료 내의 종파 속도.
- d: 결함 끝단(Tip)의 실제 깊이.
초음파가 이동한 전체 경로는 v \times t입니다. 대칭 구조이므로 한쪽 탐촉자에서 결함 끝단까지의 빗변 거리는 다음과 같습니다.
\text{빗변 거리} = \frac{v \times t}{2}
표면 중심으로부터의 거리 S, 깊이 d, 그리고 빗변 거리로 형성되는 직각 삼각형에 피타고라스 정리를 적용하면:
d^2 + S^2 = \left(\frac{v \times t}{2}\right)^2
이 식을 깊이 d에 대해 정리하면 다음과 같은 TOFD의 기본 결함 정량화 수식이 도출됩니다:
d = \sqrt{\left(\frac{v \times t}{2}\right)^2 - S^2}
결함 상부 끝단 회절 신호 도달 시간(t_1)으로 상부 깊이(d_1)를 구하고, 하부 끝단 신호 도달 시간(t_2)으로 하부 깊이(d_2)를 구하면, 최종 결함의 수직 높이(h)는 두 값의 차이로 계산됩니다:
h = d_2 - d_1
4. 기하학적 한계 및 불감대 (Dead Zones)
TOFD 기법은 고정밀 결함 정량화가 가능하지만, 물리적인 신호 간섭과 기하학적 구조로 인해 발생하는 두 가지 불감대 영역이 존재합니다:
- 표면 불감대 (Near-Surface Dead Zone): 표면을 따라 흐르는 측방파(Lateral Wave)는 유한한 펄스 신호 폭(Pulse width)을 가집니다. 검사 표면 바로 밑에 존재하는 결함의 회절파는 측방파 펄스와 겹쳐 파형을 분리해 낼 수 없으므로 검출이 불가능해집니다.
- 배면 불감대 (Backwall Dead Zone): 바닥면에서 수신되는 배면 반사파는 진폭이 매우 큽니다. 이 배면 반사파의 큰 펄스 신호 폭에 가려진 바닥면 직하의 미세 결함은 회절 신호가 묻혀 감지하기 어렵습니다. 또한 바닥면 근처로 갈수록 초음파 빔 입사각이 급격히 누워 수직 깊이 분해능이 기하학적으로 낮아지는 현상이 수반됩니다.