본 아티클은 비파괴 검사 중 용접부 탐상 시 초음파가 경로 상에서 그리는 기하학적 전파 공식(스킵 거리)을 규명하고, 스캔 화면상에 용접부 형상을 투영하는 Weld Overlay 컴퓨터 매핑 원리를 상세히 기술합니다.
1. 용접부 초음파 경로 기하학 및 스킵 거리(Skip Distance)
용접부 초음파 검사에는 주로 시험체 경계면에서 횡파로 굴절되어 전파되는 사각 탐촉자(Angled probe)가 사용됩니다. 용접부의 돌출부(Cap reinforcement)로 인해 탐촉자를 용접 비드 바로 위에 올릴 수 없으므로, 초음파 빔은 모재(Plate) 표면에서 사선으로 입사되어 바닥면과 윗면을 번갈아 반사하며 용접부 내부로 진행합니다.
초음파 빔이 그리는 전파 경로는 시험체의 두께(T)와 굴절각(θ)에 의한 삼각함수 공식에 의해 기하학적으로 정의됩니다.
1-1. 1차 반사 (Half Skip / First Leg)
Half Skip은 탐촉자 빔이 시험체 윗면에서 출발하여 바닥면(Root부)에 처음 도달할 때까지의 경로를 의미합니다.
탐촉자 입사점에서 바닥면 반사점까지의 수평 표면 거리(d_HS (수평 표면 거리))는 삼각법을 통해 다음과 같이 계산됩니다:
수평 표면 거리 (d) = 시험체 두께 (T) × tan(빔 굴절각, θ)
초음파가 매질 내부를 실제로 비행하는 실주사 거리(Sound Path, s_HS (비행 거리))는 다음과 같습니다:
초음파 비행 거리 (s) = 시험체 두께 (T) ÷ cos(빔 굴절각, θ)
1-2. 2차 반사 (Full Skip / Second Leg)
초음파가 바닥면에 부딪친 후 다시 각도를 유지하며 시험체 윗면(반대편 표면)으로 튕겨 올라가는 경로를 Full Skip이라고 합니다.
탐촉자 입사점으로부터 바닥 반사를 거쳐 다시 윗면에 도달하는 지점까지의 총 수평 표면 거리(d_FS (총 수평 거리))는 Half Skip 거리의 정확히 2배입니다:
총 수평 표면 거리 (d_FS) = 2 × 시험체 두께 (T) × tan(빔 굴절각, θ)
윗면 반사점까지 초음파가 이동한 총 실주사 거리(s_FS (총 비행 거리))는 다음과 같이 유도됩니다:
총 실주사 비행 거리 (s_FS) = 2 × 시험체 두께 (T) ÷ cos(빔 굴절각, θ)
이와 같은 기하학적 계산을 통해, 검사원은 초음파 빔이 용접부의 루트(Root), 개선면(Bevel face), 그리고 표면 캡(Cap) 영역 중 정확히 어느 위치를 통과하고 있는지 파악할 수 있습니다.
2. 컴퓨터 기반 Weld Overlay 형상 매핑 원리
위상배열 초음파(PAUT)에서는 다양한 각도의 빔이 한 화면에 합성되는 S-Scan(Sectorial Scan) 이미지 상에서 반사 신호의 실제 위치를 판독해야 하므로 복잡성이 큽니다. Weld Overlay는 2차원 공간 베벨 형상 도면을 실시간으로 S-Scan 화면 상에 투영해 주는 좌표 정렬 컴퓨터 기술입니다.
기하학적 좌표계 보정 (Ray Bending)
소프트웨어는 수신된 에코 데이터를 화면상의 절대 좌표계로 투영하기 위해 다음과 같은 기하 연산을 처리합니다:
- 빔 경로 연산: 부채꼴 스캔의 각 레이 각도 θ_i에 대해, A-Scan 샘플링 비행 시간별 공간 좌표 (x, z)를 연산합니다.
- 경계면 반사 보정 (Ray Bending): 연산 중인 빔 좌표가 시편 두께 한계인 바닥면(z = T)에 도달하면, 소프트웨어는 대칭 반사 연산(z’ = 2T - z)을 적용하여 빔이 물리적으로 바닥을 치고 위로 꺾이는 가상의 전파 경로를 좌표 상에 정확히 구현합니다.
- 베벨 형상 중첩: 사용자가 정의한 인덱스 오프셋(탐촉자 전단에서 용접 중심선까지의 거리) 정보를 활용하여 용접 개선부 형상(예: V형, X형, J형 등)의 벡터 선을 이 좌표 공간 상에 정확히 겹칩니다.
실무적 결함 판독 장점
Weld Overlay를 통해 초음파 반사 신호와 실제 용접부 경계면이 모니터 상에 일치하면, 검사원은 다음 현상을 확실하게 구별하여 오검출을 방지할 수 있습니다:
- 구조물 기하학 에코: 결함이 아닌, 용접부 바닥 루트부의 돌출부(Root roll-through)나 윗면 캡의 가장자리(Toe) 형상 자체에서 반사되어 돌아오는 의사 신호 판별.
- 실제 용접 결함 지시:
- 그루브 개선면 미융합 (Lack of Fusion): 결함 신호가 개선면 베벨 선의 경사를 따라 칼로 자른 듯 정렬되어 노출됨.
- 루트 균열 (Root Crack): 루트 비드 끝단 정점에 결함 반사 신호가 정확히 위치함.
- 기공 및 슬래그 개입 (Porosity/Slag): 용접부 중심선 볼륨 내부에 분산되어 결함 지시가 노출됨.